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Physik

5      Die Elektronenhülle

5.1    Die Energieunterschiede der Elektronenbahnen

Eine Konsequenz der direkten Synchronisation der Elektronenbahnen mit den Protonen sind die bekannten Energieverhältnisse stabiler und emittierender Bahnen.

Die Umlauffrequenz des Elektrons der Bahn n sei fn (n=1,2,3...). Die Frequenz der Bahn 0 ist gleich f1. Da das Elektron der lose gekoppelten Bahn 0 und der fest synchronisierten Bahn 1 im stabilen Zustand durch das Proton phasenstarr synchronisiert wird, ist anzunehmen, dass die höheren Bahnen ebenfalls einen synchronisierten Zustand höherer Ordnung einnehmen.

Das bedeutet:

 

fn

=

                                                                            (6)

Für f0 gelten die, makroskopisch vergleichbaren, Keplerschen Planetengesetze. Für f1 bis fn gilt 

 

 

 

=

                                                                           (7).

Die Geschwindigkeitskopplung für die stabilen Elektronenbahnen lautet

 

 

 

=

                                                                           (8).

Das bedeutet aber, dass der Umfang aller Bahnen 1 bis n gleich sein muss. Aus diesen Betrachtungen folgt der Verlauf der Bahnen im Wasserstoffatom im Bild 5.1, wobei das Proton mit - dargestellt ist. 

  Bild 5.1: Bahnen eines Hüllenelektrons des H-Atoms

 

 

 

 

Die Bahn n=1 wird von jedem, n=2 von jedem zweiten, n=3 von jedem dritten Ladungswechsel im Proton synchronisiert.

Alle höheren Bahnen n (fn> f0) verlaufen durch das Proton - nur diese sind stabil. Die Bahn n=1 wird von jedem, n=2 von jedem zweiten, n=3 von jedem dritten Ladungswechsel im Proton synchronisiert.

Das Elektron wird durch das innenliegende Positron auf die in (6) angegebene Frequenz synchronisiert. Für die Umlaufzeit Tn gilt

 

 

Tn

=

n×T1                                                                         (9).

Aus (6) und (7) folgt

 

An

=

n×A1                                                                                               (10).

(10) in (8) ergibt

 

vn

=

                                                                          (11).

Nach

 

E

=

                       folgt

 

 

En

=

 

Alle so im Proton synchronisierten Bahnen n haben exakt 1/n2  mal so viel Energie wie die erste Bahn, was die praktischen Messungen bestätigen. Das Modell und der Rechenweg ist für alle stabilen Elektronenbahnen aller Elemente gültig. Bei höherwertigen Elementen ist die Synchronisation der Bahnen n>1 durch benachbarte Protonen möglich.

5.2       Die Spektrallinien

Ein Elektron strahlt im Normalfall bei jedem Umlauf Energie ab. Die stabile Bahn ist mit der des zugehörigen Positrons gleichsinnig. Jeder Geschwindigkeitsverlust führt zu einer Beschleunigung durch das Positron auf Kosten der im Proton ablaufenden Zeit. Das bedeutet, dass sich die großen Halbachsen weniger gegeneinander verdrehen. Die eigentliche Energie des Atoms steckt vor allem in der relativistischen Zeitdilatation des Atomkernes.

Durch kleine Energiezufuhr wird die Form der Elektronenbahn geändert, jedoch nicht deren Gesamtfläche und Frequenz. Die überhöhte Geschwindigkeit wird bei jeder Begegnung mit einem Positron abgebremst. Wird die Geschwindigkeit zu groß, ändert sich die Form der Bahn innerhalb zweier Umläufe. Die Fläche und die Umlaufzeit wird genau n mal so groß, je nach Bahnnummer. Das bewegte Elektron strahlt weiter Energie ab, wobei das Verhältnis von Fläche und Umlaufzeit konstant bleibt. Dabei verlängert sich die Halbachse der Bahn solange, bis die zunehmende Beschleunigung zu genau einem Umlauf auf einer niederen Bahn führt. Die Geschwindigkeit ist aber bei Ankunft am Kern noch so klein, dass es sofort wieder auf die höhere Bahn gelangt. Das Elektron wird nach jedem Umlauf im Wechsel auf die höhere Bahn abgebremst oder auf die niedere beschleunigt. Das bedeutet, dass die Energie der einen Bahn positiv und die andere negativ ist. Die Energie dieses Zustandes entspricht also genau der Differenz der Energie der einen Bahn und der anderen. Während der Umsynchronisation wechselt also das Elektron nach jedem Umlauf die Bahn, wobei diese sich sehr in ihrer Exzentrizität unterscheiden. Das bevorzugt die Abgabe eines Photons der Energiedifferenz der beiden Bahnen.

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